Muestreo de importancia para la fijación de precios de opciones de barrera mediante Monte Carlo

Question

Me gustaría conocer algunas referencias sobre los algoritmos de muestreo de importancia para la reducción de la varianza de la fijación de precios de las opciones de barrera de Monte Carlo.

Por favor, ¿podría alguien ayudarme dejando algunas referencias? Si desean dar una respuesta explicando/dando algunas pistas sobre cómo abordar el problema de reducción de la varianza de las opciones de barrera de Monte Carlo, sería aún mejor.

Muchas gracias

Answer 1

Dado que existe una forma cerrada en el caso de la BS para las opciones de barrera continuas, probablemente no encontrarás una gran cantidad de trabajo sobre esto ya que no es necesario. En el caso discreto, hice un trabajo con Tang:

http://ssrn.com/abstract=1441142

Precios y deltas de las opciones de barrera con control discreto utilizando un muestreo estratificado sobre los tiempos de golpeo a la barrera

Answer 2

Recomendaría a M. Joshi y T. Leung " Uso de la simulación de Monte Carlo y del muestreo de importancia para obtener rápidamente los precios de difusión de saltos de las opciones de barrera continua ". Aunque asume un proceso de difusión de saltos para los retornos, es sencillo obtener el esquema para un proceso de difusión.

También el [libro] de Paul Glasserman[2]

[2]: http://www.amazon.com/Financial-Engineering-Stochastic-Modelling-Probability/dp/0387004513 contiene un ejemplo de reducción de la varianza para las opciones de barrera.