No. De hecho, ocurre lo contrario. El valor de una moneda (o el tipo de cambio) viene determinado por la oferta y la demanda de la misma en el mercado de divisas. Si el país A importa más, la oferta de la moneda del país A aumentará más, por lo que perderá su valor.
Supongamos que los bienes de B tienen un precio en la moneda de B. Entonces, la oferta de la moneda de A aumenta en su ejemplo, porque necesita vender su propia moneda para comprar más moneda de B para poder comprar los bienes de B. Por lo tanto, sale al mercado más moneda de A, mientras que se demanda más moneda de B. Si el precio se fija en la moneda de A, los exportadores de B seguirán queriendo tener la moneda de B, ya que la necesitan porque viven en B. Entonces querrán cambiar las cantidades de moneda de A obtenidas por la moneda de B.
Por lo tanto, en ambos casos en los mercados de divisas, la demanda de la moneda de B aumenta, mientras que la oferta de la moneda de A aumenta, por lo que se reduce el valor de la moneda de A.
Sin embargo, la moneda no se "acumularía" (necesariamente), ya que los aranceles de importación en B no influyen en el cambio de moneda.