Varias fuentes dicen que hay que encontrar la relación de cobertura óptima entre dos acciones en una operación de pares realizando 2 regresiones lineales (con cada acción como variable independiente), y utilizando el valor beta que produzca una estadística de prueba ADF [Dickey Fuller aumentado] más alta. ¿Da esto realmente el ratio de cobertura óptimo? Si es así, ¿cuáles son las matemáticas que lo sustentan? Parece un procedimiento muy arbitrario.
Respuestas
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David Rickman
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Tiene razón en que es un "procedimiento muy arbitrario". Más caritativamente, es un "truco" que da una solución práctica sin abordar la cuestión fundamental.
El mismo hecho de que cuando se hace una regresión OLS de x frente a y se obtiene un resultado diferente que cuando se hace una regresión de y frente a x indica que la regresión OLS probablemente no sea la herramienta adecuada para construir una cartera cubierta de 2 activos . ¿Cómo se decide si x o y debe considerarse el "activo independiente"?
A principios de la década de 2000, una quant en Merrill Lynch llamada Mary Ann Bartels sugirió que tiene más sentido utilizar una regresión de mínimos cuadrados totales (TLS) para encontrar el ratio de cobertura. Al menos la regresión TLS es simétrica. No puedo encontrar su informe publicado en este momento, aunque la idea sigue flotando y aparentemente ha sido redescubierta por al menos una persona ( http://quantdevel.com/public/pdf/betterHedgeRatios.pdf ) que no reconoce su trabajo anterior. Me parece que la idea tiene mérito. (Alguien me dijo que TLS será menos estable numéricamente que OLS pero no sé si es una crítica válida).
Pero tienes razón en que la elección de la regresión con la mejor ADF no está justificada y probablemente esté sesgada estadísticamente (un ejemplo de "p-hacking").
blindgaenger
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