Distribución del valor de una cartera

Question

Supongamos que hay k acciones diferentes en un mercado de valores. Todos sus precios son independientes entre sí. Dentro de un año, el precio de la i-ésima acción será $X_i^2$ donde $X_i \sim \mathcal{N}(0,1) $ ¿Cuál es la distribución del valor de una cartera al cabo de un año si compro una pieza de 1 $ de cada acción?

¿Será simple la distribución Chi-cuadrado con parámetro k?

Answer 1

Su distribución Chi-cuadrado ( $k=$ número de activos de la cartera): http://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_distribution#Definition

Answer 2

Sí. Se trata de una simple transformación del producto de las gaussianas de la coordenada cartesiana a la hiperesférica.