ninguna condición de arbitraje para la opción paylater

Question

Una opción paylater tiene la siguiente retribución: $(S_{T}-K)_{+}-P1_{S_{T}>K}$ . Para determinar la comisión P que debe pagar el tenedor de la opción, debemos escribir la condición de no arbitraje. ¿Por qué? $E_{Q}[(S_{T}-K)_{+}-P1_{S_{T}>K}]=0$ ? Quiero decir que diría que la condición de no arbitraje consiste en escribir que el precio de una opción paylater es 0?

Gracias, señor.

Answer 1

El valor de una opción es la prima que se paga por poseer dicha opción. Para esta opción paylater, como no se paga nada por adelantado, el valor de la opción es cero. Es decir, \begin{align*} e^{-rT}E\big((S_{T}-K)^{+}-P1_{S_{T}>K}\big)=0, \end{align*} o \begin{align*} E\big((S_{T}-K)^{+}-P1_{S_{T}>K}\big)=0. \end{align*}