Cómo calcular la volatilidad de las divisas en una cartera

Question

Supongamos que tengo una cartera de 5 activos. Los activos 1 y 2 tienen exposición a las divisas y, por tanto, volatilidad de las mismas. ¿Cómo puedo calcular la contribución marginal a la volatilidad total de la cartera de las exposiciones individuales a las divisas?

Answer 1

¿Qué tal si dejamos que los tipos de cambio permanezcan fijos y recalculamos la volatilidad de la cartera? Eso parece muy obvio, ¿me estoy perdiendo algo?

Answer 2

Si $R$ y $r$ son la rentabilidad de la cartera después de la cobertura de divisas y en la moneda, si escribo $V(\cdot)$ para la varianza, y una fracción de $t$ de la cartera está expuesta al riesgo de divisas, entonces la rentabilidad de la cartera sin cobertura es $R+tr$ . Entonces: $$V(R+tr) = V(R) + 2t\mathrm{Cov}(R,r) + t^2 V(r)$$ por lo que la contribución marginal (derivada con respecto a t) es $$\frac {\text d} {\text d t}V(R+tr) = 2\mathrm{Cov}(R,r) + 2tV^2(r).$$

Answer 3

Si un inversor basado en el USD posee acciones de Toyota Motor en Japón, la varianza de los rendimientos basados en el USD es aproximadamente igual a la varianza de Toyota en yenes, más la varianza del USDJPY más el doble de la covarianza entre Toyota y el tipo de cambio. El último término puede ser positivo o negativo; si tuviera que adivinar para un gran exportador como Toyota, probablemente sea ligeramente negativo.