Hola, el libro de texto que estoy estudiando dice simplemente que "la regla del comportamiento racional del consumidor se conoce como el principio equi-marginal. Este principio establece que un consumidor obtendrá la mayor utilidad de un determinado nivel de consumo cuando la relación de las utilidades marginales sea igual a la relación de los precios". Esperaba que alguien pudiera darme un poco más de intuición sobre este principio. Tal vez se explique por sí mismo... o tal vez no.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Supongamos que hay dos bienes $X$ y $Y$ . Un consumidor tiene muchas $Y$ y muy poco $X$ y como resultado su utilidad marginal de $Y$ es mucho menor que la utilidad marginal de $X$ (aquí ayuda pensar en una función de utilidad convexa como $U=XY$ ). Podríamos hacerlo mejor si pudiéramos convertir algunos de esos $Y$ 's en $X$ s (de nuevo, esto se deduce de la convexidad de la utilidad, un supuesto estándar. Intuitivamente, la gente quiere más de todo, pero sigue prefiriendo los paquetes de consumo equilibrados a los extremos). La pregunta es entonces: "¿cuántos $X$ s podemos comprar por cada unidad de $Y$ ¿Nos rendimos?" La respuesta es que cada $Y$ puede comprar $\frac{P_X}{P_Y}$ unidades de $X$ Así, convertimos $X$ en $Y$ hasta que las pendientes de las utilidades marginales sean iguales a la relación de precios, momento en el que la conversión adicional daría lugar a una mayor pérdida de menos $Y$ que ganar de más $X$ .
Una forma más general de ver esto es a través del cálculo. Para una función restringida que es continuamente diferenciable, las pendientes en cualquier máximo y mínimo interior deben ser paralelas a la pendiente de la restricción. En este caso, la función es la función de utilidad, $\frac{P_X}{P_Y}$ es la pendiente de la restricción.
