Intento calcular el valor de una opción cuyo subyacente es el diferencial de calendario entre dos meses para una materia prima (mes anterior Brent vs 2do mes), usualmente conocido como una opción de diferencial de calendario.
Estoy evitando un modelo CSO ya que no sé dónde encontrar marcas de correlación implícita. Sin embargo, al utilizar el modelo BS me encuentro con problemas ya que este diferencial puede ser negativo cuando el mercado está en contango, o cero.
Podrías considerar la extensión del calendario como una sola variable. Dependiendo de la materia prima, podrías convencerte de que se aproxima bien a una distribución normal, en cuyo caso puedes estimar la desviación estándar del dólar a partir de datos históricos y entonces tienes un simple problema de modelización tipo Bachelier.
Existen esencialmente dos modelos analíticos para la fijación de precios de las opciones spread: i) el Modelo Margrabe para el intercambio de dos activos (es decir, una opción sobre el diferencial con strike cero), ii) el Modelo Kirk para las opciones sobre spreads con strike no nulo.
Para ambos, tendrá que especificar un coeficiente de correlación $\rho$ . El uso de la BS no es posible, ya que no permite precios negativos, lo cual es posible en las opciones de diferencial. Además, los diferenciales de los precios de las materias primas se distribuirán de una manera significativamente no normal, que cualquier modelo de tipo BS no es capaz de captar.
Cuando no hay precios para inferir correlaciones implícitas, suelo fijarme en la evolución de las correlaciones históricas a lo largo del tiempo. Dependiendo de si hay que determinar los precios de compra o de venta, utilizaré niveles en el extremo superior o inferior del rango. Espero que esto ayude...
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