Cálculo de la volatilidad implícita a partir de los valores de dinero/volatilidad para la fecha

Question

Para una opción que vence en una fecha determinada tengo

Moneyness 0.4,0.7,0.85,0.95,1,1.05,1.15,1.3,2.5
Vol       0.105,0.075,0.045,0.045,0.202,0.045,0.045,0.075,0.085

¿Cómo puedo obtener la volatilidad de una opción con un dinero determinado? ¿Interpolo con un polinomio de 8º grado? ¿Cómo puedo manejar los casos en los que el dinero está fuera del rango? ¿O tengo que hacer un ajuste de curvas?

Answer 1

Yo diría que la mejor solución será el ajuste de curvas, que definitivamente no es una solución fácil.

Depende de si se ajustan a los tipos de interés o a las acciones/mercancías. Puede probar SABR para los primeros y IVS para la carta. Hay muchos documentos sobre ellos que deberías encontrar fácilmente en Internet.

Sin embargo, también depende de si está investigando o desarrollando a nivel de producción. Si es lo primero, puedes encontrar fácilmente código abierto antiguo en R o python para jugar y visualizar rápidamente. Si es lo segundo, puede que tengas que dedicar más tiempo a manejar los casos de borde resolviendo problemas de no-convergencia. Los accesorios siempre tienen muchas cosas complicadas que hay que resolver.

Answer 2

La interpolación de la superficie vol implícita no es una tarea fácil, por desgracia, y es objeto de una amplia investigación.

Esto se debe a que se quiere que la superficie del vol tenga algunas características agradables, por ejemplo: ser suave, no arbitrable, etc.

Existen dos enfoques:

• Asumir una forma paramétrica para la superficie de volatilidad y calibrarla en las volatilidades implícitas cotizadas.
• Interpolación de las volatilidades implícitas citadas. En este caso, la interpolación lineal o polinómica podría no ser una buena idea (no es suave), pruebe con splines cúbicos en su lugar.

Sólo añadiré que todo depende de lo que quieras hacer después con esta volatilidad.