Demostrar que el orden estricto de las preferencias no es reflexivo

Question

¿Cómo puedo mostrar que el orden de preferencia estricta (>) no es reflexivo. He tratado de probar esto por asimetría, pero no estoy seguro de que esta sea la manera de hacerlo. ¿Alguna ayuda? Gracias.

Answer 1

Sólo piense en la definición de %-%-% (en términos de %-%-%) y el resultado sigue inmediatamente.

Prueba: Supongamos que %-%-%. A continuación, por definición, %-%-% y %-%-%, lo cual es imposible. Por lo tanto, %-%-%, lo que significa que %-%-% no es reflexivo.