Contribución marginal al error de seguimiento

Question

Estoy tratando de calcular la contribución marginal al error de seguimiento. Utilizaría la siguiente fórmula:

MCTE(activo i)=TE(exceso de rendimiento del activo i frente al índice de referencia)* Beta(exceso de rendimiento del activo i frente al índice de referencia Y exceso de rendimiento de la cartera frente al índice de referencia).

¿Estoy en lo cierto?

Answer 1

Conceptualmente, lo considero como la volatilidad de una cartera con una posición del -100% en el índice de referencia. Entonces sólo hay que añadir una fila y una columna a la matriz de covarianza de la cartera.

$Tracking Variance = \sum \sum w_i w_j \sigma_i \sigma_j \rho_{i,j} + \sigma^2_{bench} + 2\sum w_i (w_{bench} = -1)\sigma_i \sigma_{bench}\rho_{i,bench}$

Tomando la primera derivada con respecto a algún $w_*$ :

$\Delta Tracking Variance = 2(w_*\sigma^2_*+ \sum_{i\not= *} w_i \sigma_i \sigma_* \rho_{i,*} - \sigma_* \sigma_{bench}\rho_{*,bench})$