El paseo aleatorio es un caso especial de AR(1) con
$x_t = \phi x_{t-1} + \epsilon_t$ con $\phi = 1$
Un proceso es ergódico si dos muestras de un proceso estocástico muestreado lejos (digamos j < $\infty$ ) son independientes.
¿Puede alguien ayudarme a saber si el paseo aleatorio es ergódico y cómo?
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¿Estás seguro de tu definición de ergodicidad? Un teorema que conozco es "un proceso estacionario es ergódico si dos variables aleatorias cualesquiera situadas lejos en la secuencia se distribuyen casi independientemente". Pero este teorema no se puede aplicar a un paseo aleatorio, ya que es no estacionario . La definición general de ergodicidad es otra.