¿Cómo puedo estimar un modelo GARCH(1,1) con variables de control como éste? $$Y_t=a_0+a_1X_t+e_t$$ donde $$ e_t\sim N(0,h_t)$$ $$h_t=b_0+b_1e_{t-1}^2+b_3h_{t-1}+b_3Z_t$$ He comprobado algunos paquetes pero no puedo solucionarlo. Espero que podáis arrojar algo de luz.
Respuesta
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Así es como se hace en R con la biblioteca "rugarch":
library(rugarch)
#n=1e3; set.seed(1); x=rnorm(n); set.seed(2); y=rnorm(n); set.seed(3); z=rnorm(n)
spec = ugarchspec(variance.model = list(external.regressors = cbind(z)), mean.model = list(armaOrder = c(0, 0), external.regressors = cbind(x)))
fit = ugarchfit(spec = spec, data = y)El objeto fit contiene el modelo ajustado. Si descomenta la segunda línea, puede probarlo con datos generados aleatoriamente.
(Supongo que querías decir $b_2$ -- no $b_3$ -- antes $h_{t-1}$ .)
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Voto por cerrar esta pregunta como off-topic porque parece más adecuada para Cross Validated SE.
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@LocalVolatility, esto es claramente fuera de tema en Cross Validated porque Cross Validated no se ocupa de la implementación de software de este tipo.