Axioma: Más es Mejor; ¿Pero cuándo es más mejor?

Question

Estoy tomando un curso introductorio de microeconomía y me han presentado los 3 axiomas de las preferencias económicas. Estos incluyen

• Completitud
• Transitividad
• No saciedad

Mi comprensión de no saciedad es incompleta. Esto se debe a cómo lo ha descrito el profesor. Me han dicho que no saciedad significa

1. Más es mejor
2. Las curvas de indiferencia más alejadas del origen son mejores

De mi investigación en internet, descubro que la no saciedad también es conocida como el Axioma de Dominancia, descrito como:

Si cualquier combinación A tiene más de uno o de ambos bienes que B, entonces se dice que A domina a B. Este axioma establece que si A domina a B, entonces el consumidor preferirá A a B. Este axioma también es conocido como el axioma de no saciedad o de monotonicidad.

Dado esto, mi comprensión es que dadas 2 combinaciones $A(x,y)$ y $B(a,b)$, $A > B$ si $x > a$ y $y > b$.

Mis preguntas:

• Q1) ¿Es correcta mi comprensión?
• Q2) ¿Qué pasa si $x pero $y>b$? ¿El agente es indiferente? Tendrá que serlo, de lo contrario se violará la completitud?

Gracias por tu ayuda.

Answer 1

Parece que estás hablando sobre (fuerte) monotonicidad en lugar de no-saciedad (que está estrechamente relacionada pero es diferente de la monotonicidad).

La (fuerte) monotonicidad dice que preferimos un conjunto sobre otro si el primer conjunto tiene estrictamente más de al menos un bien y no menos de ningún bien. Un poco más precisamente y en un contexto de dos bienes,

Sean $B_1=(x_1,y_1)$ y $B_2=(x_2,y_2)$ dos conjuntos. Supongamos que la preferencia $\succsim$ satisface la (fuerte) monotonicidad. Entonces $(x_1,y_1)\succ(x_2,y_2)$ si se cumple alguna de las siguientes condiciones:

• $x_1>x_2$ y $y_1\geq y_2$
• $x_1\geq x_2$ y $y_1>y_2$

Entonces, para tu pregunta 2: Si $x_1>x_2$ pero $y_1 < y_2$, entonces la (fuerte) monotonicidad no dice nada sobre cuál conjunto es preferido. (Esto no significa que la preferencia no tenga un orden sobre los dos conjuntos, sino simplemente que la fuerte monotonicidad por sí sola no nos dirá nada sobre este ordenamiento).