Axioma: Más es mejor; Pero ¿cuándo es más mejor?

Question

Estoy tomando un curso introductorio de microeconomía y me han presentado los 3 axiomas de las preferencias económicas. Estos incluyen

• Completitud
• Transitividad
• No saciedad

Mi comprensión de no saciedad es incompleta. Esto se debe a cómo lo ha descrito el profesor. Me han dicho que no saciedad significa

1. Más es mejor
2. Las curvas de indiferencia más lejos del origen son mejores

Desde algunas investigaciones en internet descubro que la no saciedad también se conoce como el Axioma de Dominio, descrito como:

Si cualquier combinación A tiene más de uno o de ambos bienes que B, entonces se dice que A domina a B. Este axioma establece que si A domina a B, entonces el consumidor preferirá A a B. Este axioma también se conoce como el axioma de la no saciedad o de la monotonía.

Dado esto, mi comprensión es que dados 2 paquetes $A(x,y)$ y $B(a,b)$, $A > B$ si $x > a$ y $y > b$.

Mis preguntas:

• Q1) ¿Es correcta mi comprensión?
• Q2) ¿Qué pasa si $x pero$y>b$? ¿El agente es indiferente? Deberá serlo, de lo contrario se violará la completitud?

Gracias por tu ayuda.

Answer 1

Parece que estás hablando de (fuerte) monotonía en lugar de no-saciación (que está estrechamente relacionada pero es diferente de la monotonía).

La (fuerte) monotonía dice que preferimos un paquete a otro si el primer paquete tiene estrictamente más de al menos un bien y no menos de ningún bien. Un poco más precisamente y en un entorno de dos bienes,

Sean $B_1=(x_1,y_1)$ y $B_2=(x_2,y_2)$ dos paquetes. Supongamos que la preferencia $\succsim$ satisface la (fuerte) monotonía. Entonces $(x_1,y_1)\succ(x_2,y_2)$ si se cumple alguna de las siguientes condiciones:

• $x_1>x_2$ y $y_1\geq y_2$
• $x_1\geq x_2$ y $y_1>y_2$

Así que, con respecto a tu pregunta 2: Si $x_1>x_2$ pero $y_1 < y_2$, entonces la (fuerte) monotonía no dice nada sobre qué paquete se prefiere. (Esto no quiere decir que la preferencia no tenga ningún ordenamiento sobre los dos paquetes, simplemente que la monotonía fuerte por sí sola no nos dice nada sobre este ordenamiento.)