Cuando conocemos el multiplicador del PIB, se representa como 1/MPS, porque se supone que el ahorro es una fuga del gasto de los consumidores. Sin embargo, lo que no entiendo es si ese ahorro no se gasta de todos modos en el mercado de productos. ¿No van al mercado financiero y son utilizados por las empresas para invertir en proyectos? En ese momento el multiplicador del PIB sería infinito y lo único que importaría es la velocidad a la que la gente gasta. ¿Me equivoco al pensar esto?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
El multiplicador procede de la solución del equilibrio del mercado de bienes. En economía todo es endógeno. El aumento de la renta aumenta el consumo que aumenta la demanda, la demanda aumenta la producción y la producción aumenta la renta. Sin embargo, como el eco de una cueva, el aumento inicial de la renta se va "debilitando" a medida que recorre la economía y el resultado 1/MPS indica en qué medida, tras tener en cuenta el ciclo antes mencionado, el aumento de, por ejemplo, el gasto público, incrementa la producción.
En realidad, a nivel fundamental, no se trata de la propensión marginal al ahorro, sino de la propensión marginal al consumo (PMC) (sin embargo, hay que tener en cuenta que MPS=1-MPC), que es el canal a través del cual el aumento de la renta afecta al consumo, que a su vez afecta a la demanda y a la producción.
Una función de consumo estándar a nivel de libro de texto de licenciatura tiene este aspecto:
$$C = c_0 + c_1 (Y-T)$$
Dónde $C$ es el consumo, $c_0$ gasto autónomo $c_1$ es el MPC y $Y-T$ es la renta disponible ( $Y$ es la renta/producción y $T$ impuestos). Matemáticamente, $c_1$ o MPC es lo que determina cómo $C$ cambia cuando cambian los ingresos. Sin embargo, para ver en qué medida 1e aumenta la producción no podemos fijarnos sólo en la MPC porque, como se ha mencionado en el primer párrafo, 1e se mueve cíclicamente en la economía. Así que en realidad hay que calcular la suma geométrica del multiplicador del consumo que se aplica una y otra vez. Matemáticamente:
$$1+c_1+c_1^2 + ... c_1^n = \frac{1}{1-c_1}$$
Aunque se pueda pensar que el 1e circula en la economía infinitas veces, eso no significa que aumente la producción en infinito, ya que muchas sumas infinitas convergen en realidad en algún valor real. En este caso, mientras $c_1$ es menor que uno, que debería serlo ya que es la proporción de la renta consumida, la suma infinita convergería a algún valor finito y no divergiría hasta el infinito.
Sin embargo, aunque lo anterior explica la lógica de por qué el multiplicador es el que es, probablemente no responda a tu pregunta sobre el ahorro. Para ver qué papel desempeña el ahorro en el modelo, consideremos el equilibrio estándar del mercado de bienes, que se obtiene sustituyendo en primer lugar $C$ en la identidad del PIB y resolviendo para $Y$ (que es de donde realmente se obtiene el multiplicador):
$$Y = \frac{1}{1-c_1} \left(c_0 +I+G-c_1T\right)$$
Donde como se ha mencionado anteriormente $Y$ es la salida $1/(1-c_1)$ es 1/MPS $c_0$ gasto autónomo, $I$ inversión $G$ gasto público $c_1 T$ son impuestos multiplicados por MPC. Ahora bien, el ahorro se esconde realmente en el modelo en la inversión $I$ . Por definición, la inversión debe ser la suma del ahorro privado y del ahorro público. Suponiendo que no haya ahorro público para simplificar, podemos decir que la inversión es igual al ahorro privado. $I=S$ . En consecuencia el multiplicador 1/MPS afecta también al ahorro y cuando aumentas la cantidad de ahorro se aplica el mismo multiplicador que al gasto público o al consumo autónomo por lo que tienes toda la razón al preguntarte eso.
Sin embargo, la razón por la que 1/MPS "el multiplicador" es que, como ya se ha mencionado, en este modelo el canal a través del cual funciona el multiplicador es el efecto de la renta sobre el consumo, que a su vez afecta a todo el resto.
Obsérvese también que a corto plazo $I$ puede considerarse fijo $\bar{I}$ No voy a entrar en todos los detalles acerca de por qué esto es así, ya que está fuera del alcance de su pregunta, pero básicamente en el corto plazo durante la recesión la inversión no siempre responde al aumento del ahorro, ya que cualquier aumento en el ahorro se verá compensado por los cambios en otras variables. Una consecuencia de suponer que la inversión es fija y no cambia con el nivel de ahorro es que el ahorro no tendrá multiplicador y se producirá la "paradoja del ahorro".
