Black-Scholes para opciones binarias

Question

Algo falla en este código python diseñado para aplicar Black Scholes al precio de una opción binaria (todo o nada, 0 o 100 de pago).

El resultado que obtengo es 0,4512780109614. Lo cual sé que está mal, ¿alguien puede indicarme el error en la fórmula?

S = 110 #current_price
K = 100 #ATM strike
v = 1.20 #annualized volatility
r = 0.00 #interest rate
T =  0.44 #days remaining (annualized)

from scipy.stats import norm
from math import exp, log, sqrt

d2 = (log(S/K) + (r - 0.5 * v**2) * T) / v*sqrt(T)
print exp(-r * T) * norm.cdf(d2)
> 0.451278010961

Answer 1

Le faltan los corchetes alrededor de v*sqrt(T) . Es decir, d2 debe ser

 d2 = (log(S/K) + (r - 0.5 * v**2) * T) / (v*sqrt(T))

Entonces debería obtener 0.390... que es la respuesta correcta.