Cómo encontrar la media de un modelo de obstáculo basado en Poisson de dos partes

Question

Si tengo un modelo de obstáculo en el que la distribución es una distribución de Poisson para las observaciones %-% -% y otra distribución para observaciones no igual a cero, ¿cómo puedo encontrar la media de tal distribución?

EDITAR: esta es la distribución que me dan

$$•Pr[y_i-j] - -$$