Dos funciones de utilidad cuasilineal

Question

Supongamos que hay dos agentes %-%-% con las siguientes funciones de utilidad: %-%-% y %-%-%

%-%-% y %-%-% están estrictamente aumentando y estrictamente cóncavo. ¿Cómo puedo demostrar que en el conjunto de asignaciones eficientes de pareto %-%-% ?

Answer 1

La declaración no es verdadera.
Deje que %-%-%, %-%-%.
Deje que %-%-%, %-%-%.
%-%-% están aumentando estrictamente y son cóncavos. Para todos los %-%-% las distribuciones $$ (x_A,y_A) (z,1), á (x_B,y_B) á (1-z,0). $$ son eficientes en Pareto. Esto se debe a %-%-%.
En estos casos% .%.%.

Answer 2

Este es un ejemplo de la economía en la que los consumidores tienen funciones de utilidad idénticas - crecientes, convexas y cuaelineales, pero consiste en asignaciones de EP que satisfacen %-%-%:

$y_A\neq y_B$

$u_A(x_A, y_A) = x_A + \log y_A$

El requisito de viabilidad es %-%-% y %-%-%.

Asignación en la que A consume todo y B no consume nada: %-%-% y %-%-% es eficiente de Pareto, pero %-%-%.