Función de producción homogénea

Question

¿Se podría definir una función de producción homogénea con una elasticidad de sustitución constante? Sólo quiero una aclaración. Gracias

Answer 1

Estoy respondiendo si existe alguna función de producción que sea homogénea y también CES.

¿Qué tal una función de producción CES solamente?

$y=(x^\rho +y^\rho )^\frac{1}{\rho }$ para $0\neq \rho <1$

Esta función tiene Elasticidad de Sustitución : $\sigma =\frac{1}{(1-\rho )}$ que es una constante.

Considerando la homogeneidad,

$ y=((\lambda x)^\rho +(\lambda y)^\rho )^\frac{1}{\rho }$

$y=(\lambda^\rho (x^\rho +y^\rho ))^\frac{1}{\rho }$

$y=(\lambda ^\rho )^\frac{1}{\rho }(x^{\rho }+y^\rho )^\frac{1}{\rho }$

$y=\lambda (x^\rho +y^\rho )^\frac{1}{\rho }$ que es la función de producción inicial.

Ya que, el grado de $\lambda $ es 1, por lo tanto, es homogénea de grado $1$ .