Cuál es la razón por la que la convexidad del bono aumenta con la madurez. Las explicaciones heurísticas son algo mejores ya que me gustaría tener una comprensión fundamental.
También, ¿qué causa que un bono más convexo sea preferible cuando las tasas de interés son más volátiles? No puedo ver ni entender la dinámica que impulsa este problema.
Piense en un bono cupón cero - el pv_cero (t años) $= \frac{\rm{pmt}}{(1+r)^t}$
A medida que t aumenta, el efecto de descuento se complica (el cambio de precio es mayor)
En cuanto a la volatilidad de la tasa - la convexidad trae un par de propiedades preferibles - a medida que las tasas disminuyen (las tasas suben), el bono a y el bono b que tienen la misma duración, pero el bono a con una convexidad más alta, tendrán una mayor sensibilidad al cambio de tasa (px arriba). Por el contrario, el bono a también tendrá una menor sensibilidad a un aumento de la tasa (las tasas disminuyen)
Por lo tanto, cuando la volatilidad aumenta, la convexidad se convierte en una propiedad preferible a tener.
Puedes entender la convexidad trabajando en un ejemplo simple numéricamente tú mismo.
Considera dos carteras de bonos: P1= consiste en un bono del cero cupón a 6 años. P2= la mitad en un bono del cero cupón a 2 años, la mitad en un bono del cero cupón a 10 años.
Por construcción, las dos carteras tienen la misma duración pero diferente convexidad. Ahora analiza qué ocurre con el precio en 4 casos: pequeño aumento en el rendimiento, pequeña disminución en el rendimiento, gran aumento en el rendimiento, gran disminución en el rendimiento. Se tarda 15 minutos en Excel, incluyendo dibujar un gráfico. Finalmente, saca conclusiones. ¿Cuál es el efecto de la convexidad, cómo modifica el conocimiento de la convexidad lo que sabíamos de la duración?
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