No hay una respuesta sencilla, porque nadie sabe exactamente cuál es la distribución de probabilidad de los rendimientos del S&P 500.
He aquí un esbozo de una posible forma de proceder.
- Obtenga datos sobre los precios de las acciones en el pasado de algo como Yahoo Finanzas o Google Finanzas.
- Haz un montón de simulaciones en las que elijas una fecha al azar en la pasta y mira cuál era la rentabilidad 5 años después.
- Calcule las estadísticas que desee al respecto (por ejemplo, rentabilidad media, probabilidad de bajar un 50%).
- Cruza los dedos.
No olvides el paso 4. El problema es que el mercado bursátil está lleno de sorpresas, por lo que este tipo de "backtesting" sólo puede informarle de forma fiable sobre lo que ya ha ocurrido, no sobre lo que ocurrirá en el futuro. La gente discute sobre cuánto se puede aprender de este tipo de análisis. Sin embargo, es al menos un proceso claramente definido y objetivo. Yo no aconsejaría invertir todos los ahorros en nada basándome sólo en esto, pero creo que es una información relevante.
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¿Está pidiendo que alguien le facilite una investigación? Lo estimaría recopilando los datos y elaborando las estadísticas.
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@quid: Pensaba que esto es algo muy común y esperaba que alguien pudiera enlazarme con la distribución de probabilidades o explicarme por qué estoy equivocado.
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El sitio web Capital Personal lo hace por ti y tiene en cuenta muchos factores.
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Aunque puede que no sea consciente de ello, básicamente está preguntando cómo valorar su activo y también prever diversos acontecimientos posibles. Cuando una pregunta dice algo como "Quiero saber cosas como...", es un indicio de que es demasiado amplia para responderla aquí. Si tiene una pregunta concreta que pueda responderse, puede volver a preguntar, pero incluso la más concreta: "¿Cuál es la probabilidad de que el S&P500 baje un 50% en 5 años?" va a ser muy técnica y de opinión, y ya está virando hacia el terreno de "¿debería invertir en el S&P500?".
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@Grade'Eh'Bacon: Creo que "cuál es la probabilidad de que baje un X% en Y años" es probablemente demasiado amplio. Pero creo que " ¿cómo puedo calcular la probabilidad de que baje un X% en Y años" está en el tema, y me parece que es lo que plantea esta pregunta (aunque se podría plantear mejor). Creo que es legítimo preguntar cómo enfocar la cuestión de estimar rentabilidades futuras, aunque la respuesta puede ser complicada.
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Gracias a todos por sus comentarios. Siento no haber sido muy claro. Lo que buscaba es lo siguiente (corregidme si me equivoco, por favor): La PDF de una inversión en una fecha futura es $C × LogN(log(r)*t, ²t)$ donde C es el capital invertido, LogN es la distribución Lognormal, r es la rentabilidad (~10%) y ² es la desviación típica (~15%).