Cálculos de rendimiento hasta el vencimiento para bonos sin riesgo y con riesgo

Question

Para un bono sin riesgo, como un bono del Tesoro de EE.UU., el YTM sería la resolución de $r$ en el denominador de cada ( $\frac{coupon payment}{(1+r)^n})$ tal que el total sea igual al precio dado. Y ese YTM es un YTM "sin riesgo".

¿En qué se diferencia esta ecuación si se trata de un bono de riesgo (es decir, un bono corporativo o un bono soberano de riesgo como el de Italia o Grecia)? ¿Y cómo debería interpretarse ese YTM?

Answer 1

La ecuación sería la misma dado que el bono es vainilla, es decir, no hay tipos de cupones exóticos, etc. Por lo demás, el flujo de caja se construye de forma diferente, pero la idea es la misma.

El rendimiento se utiliza para descontar los flujos de caja futuros, por lo que la interpretación es la misma. Sin embargo, en teoría, el rendimiento de un bono de riesgo debería ser mayor que el de un bono sin riesgo (el Tesoro de referencia, por ejemplo) que coincida con el vencimiento del bono de riesgo. El riesgo adicional se representa como el diferencial de rendimiento.

Answer 2

Cuando enseño a los principiantes sobre el YTM siempre hago un punto para describirlo como el Rendimiento Prometido al Vencimiento, que abrevio como PYTM.

Matemáticamente, el PYTM se calcula de la forma habitual, como dijo Will Gu. Pero para un bono de riesgo el PYTM es no una medida de "cuánto dinero voy a ganar con este bono", sino más bien lo mejor que puede hacer si la empresa es capaz de cumplir y hacer los pagos que ha prometido. Obviamente, en el caso de una empresa de riesgo, la probabilidad de que esto ocurra es menor que 1, y quizás mucho menor que 1 en el caso de una empresa con graves problemas, por lo que se espera ganar menos que esta cantidad por término medio.

Si estás interesado en el rendimiento esperado del bono, el PYTM no es útil y tienes que seguir un enfoque como el mostrado por phdstudent más arriba, en el que tomas los valores esperados de los flujos de caja. Entonces tienes un concepto diferente, que puedes llamar YTM efectivo o algo así.

Tenga mucho cuidado de no malinterpretar el [P]YTM de un bono de riesgo cuando lo vea cotizado (y se cotizan todo el tiempo). La interpretación es diferente a la de un bono sin riesgo.

Answer 3

La principal diferencia es que el bono no está libre de impagos. En el caso de un bono libre de riesgo se tiene la siguiente fórmula:

\begin{equation} Price_0 = \sum^T_{t=1}\frac{CF_t}{(1+YTM_{rf})^t} \end{equation}

Supongamos un bono de riesgo con los mismos flujos de caja ( $CF_t$ ) la principal diferencia con la anterior es que ahora existe un riesgo de impago (o de impago parcial), por lo que hay que cambiar la fórmula anterior por:

\begin{equation} Price_0 = \sum^T_{t=1}\frac{E_0[CF_t]}{(1+YTM_{risky})^t} \end{equation}

donde $E_0[CF_t]$ es el flujo de caja esperado. Por ejemplo, si el bono no se paga con seguridad a $t^\star$ entonces todos los flujos de caja entre $t^\star$ y $T$ sería cero. En general:

\begin{equation} E_0[CF_t] < CF_t \implies YTM_{rf} < YTM_{risky} \end{equation}