Supongamos que tengo$$\text{apples} \succ \text{pears} \succ \text{pineapples}$ $
Puedo asignar esto a los números naturales de la siguiente manera
$$\text{apples}\mapsto 1$ $$$\text{pears}\mapsto 2$ $$$\text{pineapple}\mapsto 3$ $
Pero para las preferencias débiles, podríamos tener$$\text{apples} \sim \text{pears}$ $ Pero esto no se correlacionaría biyectivamente con los números naturales porque entonces, por ejemplo,$$\text{apples} \mapsto 2$ $$$\text{pears} \mapsto 2$ $
Mi pregunta:
¿A qué asignamos las preferencias débiles? ¿O relajamos la suposición de que el mapa tiene que ser biyectivo y permitimos que sea un mapeo sobreyectivo en$\Bbb{N}$?
