En diferentes documentos I offen encontrar dos tipos de funciones de producción CES
$y=\left[\left(1-\omega \right) x{1}^{\frac{\sigma -1}{\sigma}}+ \omega x{2}^{\frac{\sigma -1}{\sigma}} \right]^{\frac{\sigma}{\sigma -1}}$
O
$y=\left[\left(1-\omega \right)^{\frac{1}{\sigma}} x{1}^{\frac{\sigma -1}{\sigma}}+ \omega^{\frac{1}{\sigma}} x{2}^{\frac{\sigma -1}{\sigma}} \right]^{\frac{\sigma}{\sigma -1}}$
la única diferencia son los exponentes de las ponderaciones.
¿Cuál es la diferencia en el significado y la interpretación de los dos pesos (a nivel intuitivo y teórico). ¿Importa qué versión usar en un papel?