¿Cuáles son las dinámicas de lo contrario de este proceso FX?

Question

Suponiendo que la dinámica del tipo de cambio entre dos monedas en el momento %-%-% viene dada por:

$t$$

¿Es el proceso inverso FX %-%-% un movimiento browniano?

¿Cómo se puede aplicar el Lema de Ito para probar eso?

Answer 1

Bueno, si asumes que Fx es un Movimiento Browniano %-%-%, entonces %-%-%.

Por lo tanto% -%-%

Ajuste de %-%-%, vemos que no es un movimiento Browniano, sino un Movimiento Browniano Geométrico. Creo que esa es la prueba que te preguntaron.

Esta es la notación de Yor, donde %-%-%