¿Cómo convierto un tipo de interés del 4% anual, compuesto semestralmente, en un tipo mensual?

Question

Tratando de desarrollar un modelo de presupuesto en Excel. Sé que una cuenta de ahorro prospectiva gana un 4% anual, compuesto semestralmente. Me gustaría saber cuánto significa que gana mensualmente. ¿Acaso gana algo mensualmente si se dice que la capitalización es semestral?

Answer 1

Para este tipo de problemas, a menudo es más fácil convertir un tipo de interés en otro a través de un tercer tipo de interés estándar. Un buen candidato para este tipo intermedio es lo que, aquí en Canadá, se llama el tasa anual efectiva . Así que aquí va:

Si gana un 4% anual, compuesto semestralmente, entonces gana un 2% durante el primer semestre. A continuación, se acreditan los intereses devengados y se gana un 2% sobre esta cantidad mayor durante el siguiente semestre.

Así pues, se obtiene (1,02)*(1,02), es decir, 1,0404, por cada unidad invertida. El tipo anual efectivo es del 4,04%. Si invirtiera la unidad al 4,04% compuesto anualmente, acabaría ganando la misma cantidad.

Ahora, cómo volver a la capitalización mensual.

Supongamos que su inversión compuesta mensual crece por un factor x cada mes. Entonces, después de 12 meses, tendrá x x x x x x x x x x x*x, o x^12

Así que quieres encontrar x tal que x^12 = 1,0404.

Utilizando el botón de root de una calculadora científica para sacar root 12 de 1,0404, obtenemos x = 1,00330589

Por tanto, el tipo mensual es del 0,330589% al mes.

Finalmente, multiplicando este tipo mensual por 12, encontramos que el 4% anual compuesto semestralmente, es lo mismo que el 3,967068% anual, compuesto mensualmente...

Answer 2

Esta respuesta responde a su objetivo declarado, " Tratando de desarrollar un modelo de presupuesto en Excel ", en lugar de la pregunta principal sobre la conversión entre diferentes escenarios de tipos de interés compuestos.

Con un tipo de interés simple del 4% anual, obtendrá

• sin intereses en su cuenta durante los primeros 5 meses, luego
• 2% en su sexto mes,

tras lo cual se repite el ciclo.

El cálculo del 2% depende de las condiciones de su cuenta. A diferencia de los depósitos a plazo, que bloquean el capital durante un periodo acordado, las cuentas de ahorro suelen permitirle depositar y/o retirar dinero en cualquier momento. El interés semestral puede calcularse acumulando un interés simple del 4% anual sobre el saldo mínimo de cada día. No tienes acceso a estos intereses hasta el final de cada periodo de 6 meses. Si se calculan en base al saldo mínimo mensualmente saldos o mediante el uso de media saldos, terminará con una cifra diferente para el 2% cada 6 meses.

Asumiendo un presupuesto de 12 meses:

• incluya la cifra del 2% dos veces al año en función de su previsión del saldo de la cuenta y de las condiciones de la misma;

• utilizar una cifra cero para esa cuenta en los 10 meses restantes del año. Los intereses pueden acumularse internamente, pero no los verás en tus extractos bancarios de esos meses.