Al valorar una opción de vainilla en un índice, ¿debemos tener en cuenta el dividendo?

Question

Al valorar una opción de vainilla en un índice (por ejemplo, FTSE 100), ¿debemos tener en cuenta el rendimiento del dividendo del índice?

$$c-Se-q-tau-N-izquierda (d_1-derecha)-Ke-r-tau-N-izquierda (d_2-derecha)$$ $$d_1-frac-ln-izquierda ('frac'S'K'right')+'izquierda(r-q+'frac{1}{2}'sigma'2'derecha'','''sigma''sqrt'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''$$ $$d_2-d_1-sigma-sqrt-tau-$$

Usando las fórmulas anteriores, ¿debe ser %-%-% 0 o "rendimiento de dividendo de índice equivalente" cuando %-%-% es un índice (por ejemplo, FTSE 100)?

Answer 1

Ftse100 no tendría un rendimiento de dividendo suave, como su fórmula, sería discreto, siendo mucho más alto en ciertos días del año que otros. En las opciones de precios en ftse, debe tener en cuenta los dividendos implícitos (dividendos que están implícitos en la paridad de llamadas put)

Answer 2

Para ampliar la respuesta de Randor, la fórmula estándar de Black-Scholes tal como la has dado supone un rendimiento de dividendo continuo constante de %-%-%. Para adaptar esto para hacer frente a los dividendos deterministas discretos (absolutos) %-%%% en tiempos conocidos %-%%, podría refundir la fórmula en términos del precio de las acciones "sin dividendos":

$q$$

y establezca %-%-% en cero.

Nota. Solo incluye dividendos entre el spot y la expiración de la opción.