Método Monte Carlo vs PDE en precios de opciones

Question

Buenas noches a todos, Me gustaría hacer una pregunta sobre Monte Carlo y PDE Pricing. Para una opción americana, ¿cuál debemos usar, el método Monte Carlo o el método PDE? ¿La misma pregunta para una opción asiática como una llamada asiática? Por lo que sé, el método PDE tiene un inconveniente que es la maldición de la dimensionalidad. Sin embargo, me pregunto si esta debe ser la razón principal por la que el método Monte Carlo es el favorito? Gracias de antemano!

Answer 1

Para American (o cualquier problema HJB), los métodos numéricos dependen de la dimensionalidad.

Por debajo de la dimensión 3 (incluso 4), un PDE hará el trabajo muy bien, mientras que arriba, los métodos MC son más apropiados.

Answer 2

Hay muchos factores a tener en cuenta. Pero principalmente, en mi opinión, puede elegir el método dependiendo de la complejidad de la opción y los recursos que tiene. El método PDE se utiliza generalmente para resolver problemas cuyo nivel de complejidad es similar a los problemas que puede resolver utilizando árboles, y que el uso de otros enfoques no es adecuado.

Por otro lado, el uso de Monte Carlo le permite considerar cualquier propiedad que pueda pensar al crear una opción, siempre y cuando pueda modelarla.