Punto óptimo y MRS

Question

He leído que la condición de tangencia no es suficiente para la optimalidad, y que otra condición es que el MRS debe ser igual a la pendiente de la recta presupuestaria en un óptimo interior. Mi confusión es que, dado que la MRS es la pendiente de una curva de indiferencia, ¿no sería automáticamente igual a la pendiente de la recta presupuestaria cuando ésta es tangente a la curva de indiferencia?

Answer 1

La condición de tangencia propiamente dicha es la condición de que el punto óptimo, para un óptimo interior, es el punto en el que el MRS debe ser igual a la pendiente de la recta presupuestaria. Así que la segunda parte de tu pregunta es cierta. Es en el punto tangente donde la MRS es igual a la pendiente de la recta presupuestaria. Te has confundido con la segunda condición (suficiente) que, por otra parte, establece que la función de utilidad debe ser estrictamente cuasicóncava para que exista un óptimo interior. Espero que esto te aclare las cosas.

Answer 2

A continuación se muestra un ejemplo en el que la tangencia (punto $A$ ) no es el óptimo (suponiendo que ambos $x$ y $y$ son "bienes", de modo que se prefiere más de cualquiera de ellos a menos). De hecho, el óptimo se produce en la esquina (punto $B$ ) donde la curva de indiferencia no es tangente a la recta presupuestaria. Esto ocurre porque la preferencia sobre $x$ y $y$ no es convexo que se manifiesta por un conjunto de curvas de indiferencia cóncavas al origen.

Normalmente suponemos que la preferencia es convexa, lo que genera curvas de indiferencia que son convexas al origen. Piense en esto como en el gusto por la variedad: si me es indiferente elegir entre 2 latas de refresco y 2 porciones de pizza, entonces estaré estrictamente mejor si me dan un combo de 1 refresco y 1 pizza que teniendo sólo uno de los productos.

Una preferencia no convexa representa el gusto opuesto por la variedad. Supongamos que $x$ es pop y $y$ es el café, y yo, como la mayoría de la gente, prefiero tomarlos por separado que combinados. Entonces, mi preferencia por el refresco y el café no sería convexa.