Veo que en el libro de pflug modeling and measuring risk, el CVaR es cóncavo... Pero el otro libro define que cvar es convexo... Si asumimos que cvar es cóncavo, entonces el problema de optimización de cvar nos da un punto óptimo global?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Joan
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El CVaR es un función convexa en la cartera subyacente (medido como, por ejemplo, valor absoluto o beneficio). No voy a entrar a demostrar nada, así que voy a enlazar el primer resultado de la búsqueda en Google: https://pdfs.semanticscholar.org/a5df/128eed59668b525a743a4e7f3f0efe12f930.pdf
De hecho, una de las razones por las que en general pensamos que el CVaR es una medida de riesgo superior al VaR es el hecho de que el CVaR es una medida de riesgo coherente y el VaR no. Convexidad debe satisfacerse para que la medida de riesgo sea coherente.
Sbennett
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11
Ni siquiera importa si es cóncava o convexa con respecto a la optimización global, tanto las funciones cóncavas como las convexas tienen puntos óptimos globales, aunque la única diferencia es el máximo frente al mínimo, que se incorpora fácilmente con sólo un signo negativo.
En cuanto al CVaR cóncavo o convexo puede ser simplemente el resultado de si está definido sobre pérdidas o ganancias, con signo positivo o negativo respectivamente, por lo que en un caso será convexo, en otro cóncavo. Pero eso no importa en la optimización.
Creo que estás confundiendo lo cóncavo con lo no convexo.
