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duración y duración modificada

Al modelar la duración y la duración modificada en Excel, encontré que la duración modificada se aproxima bien al cambio de precio del bono cuando hay un aumento del 1% en el rendimiento, mientras que la duración es una buena aproximación cuando hay una disminución del 1% en el rendimiento. Revisé esto con alrededor de 10-15 parejas de tarifas de cupones y YTM, y parece que funciona siempre. ¿Es esto cierto? En caso afirmativo, ¿cuál es la razón detrás de esto?

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