En el precio de las opciones de BS, ¿por qué la tasa de deriva de GBM es igual a la tasa libre de riesgo para todas las acciones en riesgo neutral?

Question

¿Puede la tasa de deriva μ depender de un stock específico? Si no es así, ¿cuál es la razón fundamental para que el precio de las acciones con descuento sea una martingala?

$$\begin{align} & dS_t/S_t = \mu dt + \sigma dW_t \end{align}$$

Gracias