Estoy trabajando en un juego bayesiano con un número finito de jugadores y tipos discretos, pero la complejidad de las ecuaciones no me permite encontrar los BNEs a mano.
Leí un artículo que describe algoritmos para encontrar BNE aproximados en este tipo de juegos, pero no entendí cómo implementarlo usando código.
Sería de gran ayuda si alguien pudiera informarme sobre algún programa para este propósito, o ayudarme con el código si es posible. ¡Gracias!
Un algoritmo de fuerza bruta podría no ser la mejor opción. A veces ni siquiera es factible encontrar equilibrios de Nash con información perfecta. Esto se debe a que, incluso si los jugadores y los tipos son finitos, los BNE son un perfil de estrategias (posiblemente mixtas) que maximizan la ganancia esperada. Si el juego es secuencial, esta expectativa puede depender de las propias estrategias y de las estrategias de los demás jugadores. Por lo tanto, el espacio sobre el cual estás buscando las mejores respuestas es bastante grande. Además, el equilibrio es un punto fijo del cual, en general, no sabemos mucho. Por ejemplo:
¿Sabes si el equilibrio existe? ¿es único? ¿puedes definir un operador de contracción para actualizar las estrategias de los jugadores que te llevará al equilibrio?
La codificación solo funcionará si el equilibrio existe, y funcionará bien si tu juego define una contracción. En contraste, si no es único, deberás ser más cuidadoso acerca del algoritmo que utilices para encontrar/aproximar un punto fijo.
Un enfoque más útil sería hacer suposiciones (conjeturas informadas) sobre cómo se verá el equilibrio y luego verificar que dicho equilibrio existe. Algunas suposiciones comunes son: "Simetría": jugadores similares jugando estrategias similares en equilibrio, "estrategias ingenuas": las estrategias de equilibrio son relativamente simples (por ejemplo, maximizar la ganancia instantánea aunque el juego sea dinámico), etc.
Esta no es una tarea sencilla, pero a menudo se aprende más de esta manera. Ten en cuenta que a menudo tienes una multiplicidad de equilibrios y los BNE deben ser refinados a BNE perfecto, BNE secuenciales u otros refinamientos dependiendo de la aplicación.
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Parece que ya tienes tu algoritmo, y tu pregunta es sobre programación, no economía.
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Estoy votando para cerrar esta pregunta como fuera de tema porque se trata de lenguajes de programación.