2 Procesos de Ito -$d(X_{t} + X^{'}_{t})^2 = (Y_t + Y^{'}_{t})^2 dt$ ¿por qué es cierto?

Question

Tener dos procesos Ito

$dX_{t} =z_{1} dt + Y_{t} dB_t$

$dX^{'}_{t} =z^{'}_{1} dt + Y^{'}_{t} dB_t$

Estoy analizando una prueba de la regla del producto.

$d(X_t X_t^{'})=X_t dX_t^{'}+ X_t^{'} dX_t + Y_t Y_t^{'}dt$

En la ecuación

$df(X_t)= \frac{\partial f}{\partial X_t} \partial X_t + \frac{1}{2} \frac{\partial^2 f}{\partial X_t^2} (dX_t)^2$

$(dX_t)^2$ fue reemplazado por$Y_t^2 dt$. No sigo esta transición.

Esta propiedad se usó más adelante en la demostración como

$d(X_{t} + X^{'}_{t})^2 = (Y_t + Y^{'}_{t})^2 dt$

¿Alguien podría aclararme la sustitución de$(dX_t)^2$ por$Y_t^2 dt$ ?