Para esta pregunta
Si usted es un largo FRA y corto un futuro ED con la misma fijación fechas, ¿tiene convexidad positiva o convexidad negativa?
La respuesta es la convexidad positiva, porque el futuro del eurodólar no tiene convexidad y la FRA tiene una convexidad positiva. ¿Cuáles son las implicaciones de esto desde una perspectiva comercial? Específicamente, ¿bajo qué condiciones esto conduce a una oportunidad de arbitraje?
Hipotéticamente si asumimos que $R_{fra}=R_{fut}-\frac{1}{2} \cdot \sigma^2\cdot T^2$ se mantiene (ajuste de convexidad) y se puede observar $R_{fra}$ , $R_{fut}$ y $T$ entonces se puede extraer la volatilidad implícita del tipo de interés de referencia. Si su opinión sobre la volatilidad es diferente, entonces puede hacer una apuesta: posición larga de convexidad (si espera que la volatilidad sea mayor); o posición corta de convexidad (si espera que la volatilidad sea menor).
¿es lo siguiente una interpretación no cuantitativa exacta de esto? A medida que aumenten los rendimientos, los eurodólares disminuirán su valor linealmente, mientras que un FRA corto aumentará su valor, pero a un ritmo creciente Esto sugeriría que este long-FRA/short-ED es una buena posición si se espera que los rendimientos disminuyan; ¿No es cierto? ¿Es realmente una apuesta por el aumento de la convexidad? ¿Cómo se beneficia esta posición cuando los rendimientos suben?
El futuro ED se cotiza a 100 menos el rendimiento (es decir, el precio 98,5 implica un rendimiento del 1,5%); lo que significa que la posición larga en el futuro ED es efectivamente una apuesta por una disminución del tipo subyacente (y viceversa, el futuro ED corto - por un aumento del tipo). La posición larga en FRA (pay fixed; receive float) se beneficia de una subida del tipo subyacente. Por lo tanto, en su ejemplo, "long-FRA/short-ED" es en realidad una posición ampliada sobre un aumento de los tipos.
Para construir una apuesta sobre el aumento de la convexidad, se puede descomponer la sensibilidad [a la variación de los tipos] de cada instrumento (ED, FRA) en componentes lineales (duración) y no lineales (convexidad); a continuación, se calculan las ponderaciones de FRA, ED en la posición construida para que la posición esté cubierta por la duración (el componente lineal se convierte en cero); al final sólo queda el componente no lineal, es decir, la convexidad
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