¿Cómo puedo comprobar si mis betas forman un vector cointegrado?

Question

He identificado un modelo utilizando la regresión de componentes principales donde $Y_t$ se explica por 4 factores como:

$$Y_t = \beta_1 X_{1t} + \beta_2 X_{2t} + \beta_3 X_{3t} + \beta_4 X_{4t} + \epsilon_t$$

Dónde: $Y, X_1, X_2, X_3, X_4$ son $\text{I(1)}$ variables.

Si compruebo que $\epsilon_t$ es estacionaria, ¿puedo suponer que las variables están cointegradas y que, por tanto, no hay regresión espuria en mi regresión de componentes principales?

Answer 1

Si una regresión de una variable integrada sobre una o más variables integradas produce un residuo estacionario, las variables están cointegradas. Este es un caso especial de la definición de cointegración.

Asegúrese de utilizar la distribución nula adecuada y los valores críticos correspondientes al comprobar la ausencia de root unitaria en $\epsilon_t$ . Desde $\epsilon_t$ es un residuo y no un dato bruto, es más probable que aparezca estacionario por construcción; por eso se necesitan valores críticos como en el procedimiento de Engle & Granger en lugar de los valores críticos normales de una prueba Dickey-Fuller aumentada (ADF).