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Derivado de la utilidad CARA

¿Puede alguien ayudar a explicar el pasaje aquí? Estoy oxidado con mi álgebra lineal, así que el derivado de estas matrices transpuestas no tiene ningún sentido para mí. Una explicación detallada sería muy apreciada. ¿Qué pasa con el 1/2, y todo ese segundo mandato en general?

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