¿De dónde viene el coeficiente 50,14348112 de la fórmula del Índice del Dólar?

Question

La fórmula del Índice del Dólar Americano (DXY) que todo recurso en Internet proporciona es: $$DXY = 50.14348112 × EURUSD^{-0.576} × USDJPY^{0.136} × GBPUSD^{-0.119} × USDCAD^{0.091} × USDSEK^{0.042} × USDCHF^{0.036}$$ Algunos también mencionan que el DXY es la media geométrica ponderada de estos tipos de cambio. Así que calculando la media geométrica ponderada en Excel encontré que en realidad es la misma que la fórmula anterior pero sin el coeficiente 50.14348112. Así que mi pregunta es ¿de dónde viene?

Answer 1

El índice del dólar estadounidense es la relación entre el dólar estadounidense (USD) y una cesta geométrica de seis divisas principales: el euro (EUR), el yen japonés (JPY), la libra esterlina (GBP), el dólar canadiense (CAD), la corona sueca (SEK) y el franco suizo (CHF). Los países que utilizan estas monedas constituyen el grueso del comercio internacional con Estados Unidos, y también tienen mercados de divisas bien desarrollados, con tipos determinados libremente por los participantes en el mercado.

Los exponentes que se escriben como superíndices vienen los pesos constantes de cada moneda componente en el índice:

EUR: 57,6%;

JPY 13,6%;

GBP: 11,9%;

CAD: 9,1%;

SEK: 4,2%;

CHF: 3,6%.

Los pesos suman el 100%. La Reserva Federal creó este índice en marzo de 1973, cuando el Acuerdo de Bretton Woods se desmoronó y las principales monedas empezaron a cotizarse libremente entre sí. Las ponderaciones se fijaron en función del comercio bilateral. También existe una versión de este índice ponderada por el comercio, en la que las ponderaciones se actualizan periódicamente.

El primer factor, 50,14348112, es el valor histórico del índice a 100 en la fecha en que comenzó la referencia.

Los tipos de la GBP y el EUR tienen exponentes negativos porque, por convención del mercado, se cotizan "por cable" frente al USD, como la cantidad de USD necesaria para comprar una unidad de moneda extranjera. Por el contrario, las comillas de las demás divisas son la cantidad de moneda extranjera necesaria para comprar 1 USD.

La fórmula de cálculo ha cambiado una vez en relación con la creación del euro. Antes del euro, el índice contenía el marco alemán, el franco francés, la lira italiana, el florín holandés y el franco belga. Por esta razón, las series temporales suelen comenzar en 1999.