¿Pueden simularse los tipos LIBOR mediante modelos de tipos cortos? Si no es así, ¿cuál es la razón?
¿Cuál es un modelo sencillo para simular los tipos LIBOR? Especialmente en un entorno de tipos negativos.
Gracias. Esto aclara muchas cosas.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?Sí, los tipos LIBOR pueden simularse utilizando modelos de tipos cortos. O mejor dicho, los tipos Libor pueden obtenerse a partir de valores simulados de tipos cortos.
Normalmente, hay fórmulas que dan el precio del bono de cupón cero en función del tipo de interés a corto plazo. Para los modelos afines, por ejemplo, esto sería de la forma: $$P(t, T) = e^{A(t, T) - r(t)B(t,T)}$$ (por ejemplo, para el modelo de un factor de Hull-White, véase: https://quant.stackexchange.com/a/31998/26242 )
Entonces, el Libor se deduce del bono cero podría hacerse utilizando su definición:
$$P(t, t + \delta) = \frac{1}{1 + \delta L(t, \delta)} \iff L(t, \delta) = \frac{1}{\delta}\left(\frac{1}{P(t, t+\delta)} - 1\right)$$
