Tienes modelos de tarifas cortas, https://en.wikipedia.org/wiki/Short-rate_model pero no parece haber ningún modelo de tarifa larga.
Me parece raro, ya que en el modelado de opciones se modela toda la sonrisa, no sólo una parte de ella.
¿Qué me falta?
Todo se reduce a lo que se entiende por tasa larga.
Voy a plantear el problema de la siguiente manera: ¿Un tipo de interés a 5 años sería un tipo largo? ¿Qué tal un tipo a 10 años? ¿Qué tal un tipo a 2 años? No será fácil relacionar todos estos tipos, sin una modelización de los tipos entre estos plazos. Y eso es exactamente lo que hacen los modelos de tipos a plazo.
Espero que esto ayude.
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En los primeros tiempos (en la época de Vasicek, Cox) se pensaba que el modelo correcto de r.i. a corto plazo determinaría también los tipos a largo plazo a través de la Hipótesis de las Expectativas. Así que no sería necesario nada más. Pero no se desarrolló ningún modelo de corto plazo lo suficientemente bueno como para hacer esto, uno que generara un comportamiento realista en todos los vencimientos. (Las curvas de rendimiento generadas por los modelos populares son bastante simplistas en comparación con las reales) Y no sabemos muy bien cómo modelar cosas como la liquidez y las primas por plazo. Así que la investigación está un poco atascada; si tienes ideas háznoslas saber.
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@AlexC ¿puedes explicar el mecanismo de un modelo de agitación vía EH? No entiendo la lógica.
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@AlexC No veo las complicaciones con la liquidez y las primas por plazo. ¿Debería ser una pregunta aparte?
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Supongo que si respondes a esos probablemente debería ser una respuesta formal
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Esto es realmente interesante
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De hecho, existen modelos de toda la estructura temporal de tipos, por ejemplo el modelo BGM (o LMM). es.wikipedia.org/wiki/Modelo de mercado LIBOR
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@Ivan ¿por qué son capaces de hacer eso y en otros lugares sólo tienes un modelo de tarifa corta?
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¿Cuándo utilizaría un modelo de tipos de interés enteros frente a cuándo utilizar un modelo de tipos cortos?
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Es sólo una elección de lo sofisticado que quieres ser, y de cuánto esfuerzo y poder computacional quieres invertir en tu modelo. Esto depende de la aplicación que estés buscando. Si lo que busca es operar con productos de tasas exóticas, entonces sin duda tendrá que optar por un modelo adecuado como el LMM o uno mejor, para otras aplicaciones más mundanas, los modelos más simples son suficientes.
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La hipótesis de la expectativa se refiere a la frase que comienza con "Sin embargo, ningún argumento de arbitraje demuestra que" en el párrafo "La tasa corta" del artículo de la wikipedia que enlazas. La expectativa está bajo la medida de neutralidad al riesgo. ¿Estás de acuerdo, @AlexC? ¿Por prima de plazo te refieres al precio de mercado del riesgo o a la prima de riesgo del tipo de interés al convertir de la medida neutral al riesgo a la medida del mundo real?