Construir una función de utilidad para un agente con aversión al riesgo

Question

Intento construir una función de utilidad para un agente que puede buscar o evitar el riesgo. Tenemos un agente $i$ que tiene un punto ideal $x$ en un espacio político $X = [0,1]$ . Existe una política (opción) dada por $a \in X$ . ¿Podemos construir el agente $i$ La función de utilidad de la persona es la distancia entre su punto ideal y $a$ como $u_i (a) = -(x - a)^\gamma$ , donde $\gamma > 0$ representa $i$ La actitud de la empresa hacia el riesgo, como $\gamma > 1$ significa $i$ tiene aversión al riesgo y $\gamma < 1$ significa que $i$ ¿es la búsqueda de riesgos?

Answer 1

Si $-|x-a|$ representa el beneficio monetario asociado a la elección de la política $a$ entonces $u(a) =-\left(|x-a|^\gamma\right)$ tiene aversión al riesgo por $\gamma > 1$ y arriesgarse a amar por $0<\gamma < 1$ .