Modelo SVI y cálculo de los griegos

Question

El modelo de fijación de precios de opciones al que me refiero es este:

• Superficies de volatilidad SVI sin arbitraje

Calibré ese modelo utilizando un conjunto de opciones europeas, ahora tengo un conjunto de 5 parámetros por madurez que permiten dibujar sesgos de volatilidad.

Dado que estas curvas se pueden utilizar para fijar precios de opciones, estoy buscando la mejor manera de obtener Griegos a partir de eso: ¿es posible utilizar la salida de SVI para tener Griegos que sean más precisos y "realistas" que los de Black & Scholes?

Answer 1

El SVI es simplemente una función (ajustada empíricamente a los datos) que, dada una madurez y un precio de ejercicio K, calcula una volatilidad implícita de BS $\sigma$. Una vez que tengas esa volatilidad implícita, puedes introducirla en un procedimiento de Black-Scholes que puede calcular el precio de BS y los griegos de Black-Scholes.

Nota que si una opción se negocia realmente con ese precio de ejercicio y madurez, podrías haber observado directamente el precio, y calcular la volatilidad y los griegos directamente a partir de eso.

Entonces, la técnica SVI ayuda a calcular los griegos en 2 circunstancias: (1) si no hay una opción negociada para el precio de ejercicio y madurez que tienes en mente (podrías llamar a esto un cálculo de "qué pasaría" de los griegos), (2) si crees que el precio de la opción es de alguna manera ruidoso o distorsionado, en cuyo caso el cálculo basado en el SVI podría ser más preciso porque se ajusta a múltiples opciones, no solo a la que te interesa. Sin embargo, en mi humilde opinión, los precios de mercado de las opciones son bastante precisos.