Fórmula de la hipoteca canadiense a tipo variable

Question

¿Cuál es la fórmula para calcular las cuotas de una hipoteca de tipo variable en Canadá?

( Esta fuente dice que las hipotecas a tipo variable se componen de forma diferente a las hipotecas a tipo fijo)

Ejemplo concreto: ¿cuál es el pago semanal de una hipoteca de 500.000 dólares al 3% amortizada en 25 años suponiendo que el tipo de interés preferencial no cambia durante ese tiempo?

Answer 1

Según esta calculadora

Pago semanal $544,77

Las matemáticas son complicadas. Las hipotecas variables suelen, o siempre, según la información disponible, componerse mensualmente. El tipo de interés indicado es una TAE especificada por la ley mediante una fórmula se encuentra aquí

APR = (C/(T×P)) × 100

donde

La TAE es la tasa anual equivalente al coste del préstamo; C es un importe que representa el coste del préstamo en el sentido de la sección 5 durante la duración del préstamo; P es la media del principal del préstamo pendiente al final de cada período para el cálculo de intereses del contrato de crédito, antes de restar cualquier pago que se deba en ese momento; y T es el plazo del préstamo en años, expresado con al menos dos decimales significativos.

En tu caso es aún más difícil, ya que quieres pagar semanalmente. Básicamente es lo mismo que si pagaras todo el día antes de que compense, es decir, el primero de mes. Así que lo que puedes hacer es calcular el pago mensual y dividirlo entre 4,33 semanas/mes para obtener un pago semanal.

Ahora hay que calcular el tipo de interés utilizado para la capitalización mensual. Será root 12 de (1+0,03) - 1, es decir, el 0,2466% mensual.

Así que ahora puedes introducir esto en Excel utilizando la función PMT así (12/52 es la inversa de 4,33 semanas/año y es un poco más preciso)

=PMT(0.002466,25*12,-500000)*12/52

Y obtienes 544,72 dólares, suficiente para mí.

Answer 2

Respuesta corta

monthly_payment = PMT(rate/12, amortization_in_years*12, principal) 
weekly_payment = monthly_payment * 12 / 52

Respuesta larga

Las hipotecas a tipo variable en Canadá suelen tener un interés mensual, pero a veces semestral, según este post en RedFlagDeals de 2009 :

Según la ley, los tipos fijos de las hipotecas en Canadá se componen a medias. anualmente, mientras que en las hipotecas de tipo variable los bancos pueden de componer los intereses. La mayoría de los bancos componen el interés para sus hipotecas de tipo variable, mientras que algunos bancos, como el National Bank, ING Direct y Scotiabank Bank, ING Direct y Scotiabank en una de sus hipotecas variables componen el interés semestralmente.

Para mensualmente pagos compuestos mensualmente :

monthly_payment = PMT(rate/12, amortization_in_years*12, principal) 
                = PMT(0.03/12, 25*12, 500000)
                = -2371.06

Este resultado coincide con las calculadoras de hipotecas en RBC , BMO y TD .

Para mensualmente pagos compuestos semestralmente :

monthly_rate = (1+(rate/2))^(2/12)-1 
             = (1+(0.03/2))^(2/12)-1
             = 0.002484516

monthly_payment = PMT(monthly_rate, amortization_in_years*12, principal) 
                = PMT(0.002484516, 25*12, 500000)
                = -2366.23

Este resultado coincide con la calculadora de hipotecas en Banco Nacional .

Para semanal los pagos:

weekly_payment = monthly_payment * 12 / 52
               = -2371.05 * 12 / 52
               = -547.17

Cada banco parece calcular los pagos semanales de forma ligeramente diferente: RBC $547.17, BMO 544,77 dólares y TD $545.02. Como sugiere @brian, esta fórmula nos da una respuesta aproximada con sólo dividir el total de los pagos del año en semanas.

Answer 3

Al realizar un cálculo en la página de la calculadora de RBC en

https://www.rbcroyalbank.com/cgi-bin/mortgage/mpc/start.cgi/start

dice..:

(ii) los intereses se componen semestralmente para los tipos de interés fijos y cada período de pago para los tipos de interés variables

Así, tomando el tipo de comilla como el 3% nominal compuesto semanalmente, el tipo semanal es

r = 0.03/52 = 0.000576923 = 0.0576923 %

con un rendimiento efectivo de

(1 + r)^52 - 1 = 0.0304456 = 3.04456 % p.a.

Para calcular la cuota semanal se puede utilizar la siguiente fórmula de préstamo

http://www.financeformulas.net/Loan_Payment_Formula.html

p = r*pv/(1 - (1 + r)^-n)

donde

p = periodic payment
pv = present (initial) value of loan
r = rate per period
n = number of periods

Así que con

pv = 500000
n = 52*25 = 1300

p = r*pv/(1 - (1 + r)^-n) = 546.814

El pago semanal es de aproximadamente 546,81 dólares

La fórmula de cálculo se repite aquí con más explicaciones :-

Cálculo del valor actual de una anualidad ordinaria http://www.investopedia.com/articles/03/101503.asp

Nota

La calculadora de RBC cita un pago semanal de 547,17 dólares, pero su tabla de amortización cuenta con 1297 semanas, lo que no parece correcto.