¿Diferencia entre el enfoque de la función de volatilidad determinista y las Scholes negras ad hoc?

Question

Estoy completamente confundido después de leer Dumas, Fleming & Whaley (1998) "Funciones de volatilidad implícitas: pruebas empíricas". Tanto el modelo ad hoc BS como los enfoques de la función de volatilidad determinista en el documento parecen colocar una estructura para una función que determina la volatilidad y luego ejecutar una regresión para determinar los coeficientes. ¿Cuál es la diferencia entre los dos enfoques? ¿Qué estoy pasando por alto?