Estoy haciendo una simulación de un modelo CRR y estoy tratando de encontrar parámetros para que los sucesivos $S_t$ s (precios de las acciones) sea martingala.
Supongo que si creara una función (y eligiera los valores correctos de los parámetros) que fuera equivalente a la condición martingala $\mathbb{E}(\frac{S_{t+1}}{S_t})=1$ y luego trazarlo sobre $t=1,...,T$ (tiempo), ¿entonces vería "martingala"?
Cuando se traza una martingala, pueden observarse algunos movimientos aleatorios al alza y a la baja, pero ninguna tendencia general a aumentar (o disminuir) con el tiempo, es decir, ninguna tendencia clara al alza o a la baja. Por otro lado, un fuerte aumento a lo largo del tiempo (como un gráfico de la población mundial durante el último siglo) es señal de una submartingala y una tendencia a la baja de una supermartingala. Por supuesto, la impresión visual no es suficiente, se trata de propiedades abstractas que hay que investigar matemáticamente. HTH
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Hola mavavilj, ¡bienvenido a Quant.SE! Por favor, no el faq sobre lo que esperamos aquí y, por favor, haz que tus mensajes se ajusten a esas normas. Esta pregunta no me queda clara. ¿Qué quiere decir con ver una martingala? Es una propiedad abstracta de un proceso estocástico.
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¿Pensaba que podría "verse" trazando el proceso?
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Como recuerdo en cálculo estocástico introductorio, un proceso estocástico es una martingala si su deriva es cero. Eso probablemente tenía otros supuestos que no recuerdo en este momento math.stackexchange.com/questions/1035461/