Consideremos el juego bayesiano estático que se describe a continuación. $\ t_1$ y $\ _2$
son los tipos del jugador de la fila y de la columna, respectivamente, que se distribuyen uniformemente en el intervalo $[0,1]$ . La primera parte de la pregunta nos pide que encontremos un equilibrio de Nash bayesiano. De forma trivial, ¿no corresponden las esquinas superior izquierda e inferior derecha a los resultados de equilibrio? A no ser que haya entendido mal la definición de un BNE.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Sí, tiene razón. Todos los tipos $t_{1}$ elegir O (B) y todos los tipos $t_{2}$ elegir O (B) son ambos equilibrios bayesianos.
Tenga en cuenta que hay otros equilibrios bayesianos en este juego, si está interesado se explica en detalle aquí (p. 10, véase la referencia más abajo) para esta particular batalla de sexos con información incompleta a dos bandas. La idea básica es observar que en este juego, cada jugador tiene un continuo de tipos, por lo que el conjunto de tipos es infinito. Se puede buscar un equilibrio bayesiano en el que el jugador 1 vaya al $Opera$ si $t_{1}$ supera algún valor crítico $x_{1}$ y elige $Fight$ en caso contrario, y el jugador 2 elige $Fight$ si $t_{2}$ supera algún valor crítico $x_{2}$ y va a la $Opera$ de lo contrario. Para encontrar los valores $x_{1}$ , $x_{2}$ que hacen de estas estrategias un equilibrio bayesiano se pueden calcular los pagos esperados de cada jugador dada la estrategia del otro y encontrar los valores óptimos basados en esto.
Teoría de los juegos: Juegos estáticos y dinámicos de información incompleta Branislav L. Slantchev Departamento de Ciencias Políticas, Universidad de California - San Diego
