¿Cómo demostrar que un juego siempre tiene un equilibrio perfecto en el subjuego en estrategias puras?

Question

Si tengo un juego extenso específico, con sólo un conjunto finito de estrategias, ¿cómo puedo demostrar que el juego siempre tiene un equilibrio perfecto en el subjuego en estrategias puras? Mi primera intuición fue mostrar que en cada subjuego una estrategia pura es una solución al problema (tal vez no único) y luego siempre hay un equilibrio de estrategias puras. Pero no estoy seguro.