¿Deducir el perfil de exposición previsto a partir del delta de la opción/estructura?

Question

Me pregunto si existe una relación entre la delta de una opción (o de cualquier derivado estructurado) y su exposición positiva/negativa esperada.

Una pregunta intuitiva sería la siguiente: Un Foward tiene una Delta de 1 y dado el perfil de exposición anterior y la Delta de una Opción con el mismo subyacente, ¿puedo deducir que el perfil de exposición de la Opción es igual a Delta * Forward_Exposure?

Sin embargo, después de realizar algunas simulaciones veo que no es así, parte de la razón es (creo) que para la generación de la exposición se simulan valores para todos los parámetros de riesgo relevantes y no sólo el que corresponde a la Delta/sensibilidad.

Si hay alguna duda sobre las definiciones de los términos que he utilizado, estaré encantado de aclararlo. Imagen tomada del libro de Jon Gregory sobre el CVA.

Answer 1

La suposición de un delta del 100% para una opción daría una buena estimación superior para la exposición debida sólo a la parte de la exposición de la opción que proviene de los movimientos en el precio subyacente. Pero, por ejemplo, imagínese que tiene una cartera con una opción de compra con fecha larga y una opción de venta con fecha larga, de manera que la cartera es globalmente neutral en cuanto a la delta en una gama razonablemente amplia de movimientos del precio subyacente. En este caso, está claro que la aproximación no será lo suficientemente buena, ya que la delta es cero: se ha ignorado la vega de la opción. En el caso de las opciones a largo plazo, el efecto es mayor, por lo que la curva tendría una forma diferente a la que se muestra arriba. La parte de vega de la exposición dependería de la "volatilidad histórica de la volatilidad implícita" para la opción en cuestión, y la exposición va a cero al vencimiento.

Answer 2

Basado en el UCITS directives : E = n * c * UL * delta donde E denota Exposure , n = contract size , c= contract sie , UL= underlying price . Como probablemente sepas por BS modelo, call tiene >0 delta vs <0 para puts . Espero que la explicación simplemente le ayude a comprender la correlación directa entre E y delta en un UCITS marco.