Ejecución de una prueba simple de estimación alfa para la significación estadística de una señal

Question

Estoy buscando alguna dirección para probar si una simple señal de entrada tiene significación estadística.

Digamos que esta es mi señal de entrada simple:

Comprar cuando algún indicador tiene una pendiente positiva y está por encima de cero en 3 marcos de tiempo (5M,15M,60M)

Vender cuando el indicador tiene una pendiente negativa y está por debajo de cero en 3 marcos temporales.

¿Cómo puedo probar estadísticamente esta señal para ver si hay algún alfa que extraer?

Estaba pensando en algo parecido a esto:

1. trazar la distribución de P&L para la señal si sale 1,2,3, N barras después de la entrada.
2. trazar la distribución de P&L si el punto de entrada hubiera sido aleatorio y la salida hubiera sido de nuevo 1,2,3, N barras después de la entrada.

No sé muy bien a dónde ir a partir de ahí.

¿Cómo puedo crear una señal de entrada "aleatoria"? Tal vez tomando la diferencia de tiempo entre la primera y la última comilla y creando un tiempo pseudo aleatorio para entrar. El número de entradas tendría que ser igual al número de señales no aleatorias creadas a partir del indicador. Además, digo pseudo aleatorio porque probablemente no sería deseable que todas estas señales "aleatorias" se agruparan en un corto intervalo de tiempo.

Entonces, qué características de estas distribuciones debería buscar para establecer si la señal del indicador tiene algún significado estadístico en términos de alfa potencial que se pueda extraer.

Se agradecería cualquier orientación o referencia. Dado que hay tantos tipos de pruebas estadísticas que se pueden hacer, es difícil encontrar algo particularmente relevante.

Answer 1

Creo que la forma más sencilla de conseguir lo que buscas es mediante pruebas de hipótesis de coeficientes de regresión.

1. Realice una regresión lineal de los rendimientos (eje Y) frente a las fechas (eje X) en los plazos deseados (hágalo una vez para 5 meses, una vez para el conjunto de datos de 15 meses y una vez para los datos de 60 meses).

2. Como resultado de la regresión, se obtendrán los coeficientes de $y = mx + b$ . Para comprobar si la pendiente es significativamente diferente de 0,0, se realizaría una prueba t sobre m: $$ t = \frac{m - 0.0}{SE(m)} = \frac{m}{SE(m)},$$ donde $SE(m)$ es el error estándar de $m$ . Depende de cómo estés haciendo la regresión, pero puede ser reportado por el software.

3. Utilizando $n-2$ grados de libertad (donde $n$ es el número de puntos incluidos en la regresión, busca $t$ valores para el nivel de confianza deseado (típ., $\alpha=0.05$ para el intervalo de confianza del 95%, IC). Sea este valor $t_{critical}$ .

4. $m$ es significativamente diferente de 0,0 si $t > t_{critical}$ .

El signo de la pendiente puede determinarse ajustando la hipótesis nula ( $m > 0$ , $m < 0$ ) y la elección de diferentes $t_{critical}$ valores.

...a no ser que haya entendido mal tu pregunta, esa es una de las formas que veo de conseguir lo que buscas.