Supongamos que tengo una comilla de INR/USD y la superficie de vol implícito también se da. Es teóricamente correcto utilizar el mismo vol implícito para el análisis de la comilla inversa, es decir, USD/INR.
Corrígeme si me equivoco, pero la desviación estándar de x y 1/x no son lo mismo.
El vol implícito en la huelga $1/K$ y la madurez $T$ para el USDINR en el marco del INR $T$ -la medida de avance es la misma que la vol implícita en la huelga $K$ y la madurez $T$ para el INRUSD en el marco del USD $T$ -Medida de avance.
Esto es una consecuencia de que una Call sobre INRUSD con pago en USD es equivalente a una Put sobre USDINR con pago en INR.
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Corrígeme si me equivoco, pero la desviación estándar de x y 1/x no son lo mismo : Si x es lognormal, entonces SD(x) = SD(1/x).